大學選才與高中育才輔助系統

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國立清華大學
數學系甲組(數學組) 加入比較清單

數理化學群 數學學類


    資料上架時間:2019/8/29 下午 02:02:22

學系特色

本系對基礎數學訓練極為重視,為大學部學生提供各種數學基礎課程。著重數學基本訓練,培養推理、分析和思考的能力外,也注意實際的應用。學生除修習數學必修課程外,可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志數學研究的學生,數學系也有適當的課程,使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程,首在培育數學及應用數學教學與研究人材。


學科意涵

數學探討數與形的結構,是一切科學與工程的語言與基礎。


學習方法


閱讀


思考


推理跟練習



與相關科系之異同

與理學院相關科系(物理、化學等)相比,數學系不需要做實驗,而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。

與工程學科相比,數學系更在乎為什麼,而不是如何做。


生涯發展容易誤解之處

讀數學系並非只能擔任數學教師,在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。


學習方法容易誤解之處

數學並非只有閱讀跟空想,實際的操作與練習也非常重要。另外數學也非常注重抽象性的思考與推理,並非只有解題。


補充提醒與說明

歡迎到清大數學系參訪。


核心課程地圖

  • 大一必修
    • 微積分
    • 線性代數
  • 大二必修
    • 高等微積分
    • 代數學
  • 大三必修
    • 幾何學
    • 微分方程
    • 複變數函數論

專業選修課程

  • 代數、數論相關
    • 高等線性代數、李代數、近世代數、代數數論
  • 幾何、拓樸相關
    • 微分幾何、拓樸學導論、代數幾何、代數拓樸、李群導論
  • 分析、微分方程相關
    • 實變數函數論、泛函分析、偏微分方程導論、常微分方程
  • 應用數學相關
    • 機率論、統計學、離散數學、科學計算、金融數學導論、程式設計

特色課程

線性代數

性代數介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質,在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的數學問題最後通常都需要數值解,而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題,再利用電腦進行計算。


高等微積分

高等微積分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質,另一部份是將微積分中單變數的結果推廣到高維度空間,如多變數函數的微分及積分理論。 這門課是許多數學理論的重要基礎,在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。


代數

代數介紹群、環、體的理論,探討代數方程解的問題,與數論密不可分,是離散數學中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代數中的伽羅瓦理論解決。


複變函數論

複變函數論介紹全純及半純函數的基本性質,探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的 全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代數基本定理可由 全域全純函數的性質推得。


幾何

幾何探討光滑曲線及曲面的性質,包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微 積分的基礎上,其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積,推廣微積分最後部分關於一些簡單曲面的表面積 計算。


適合從事工作


  • 數學教師(大學、中學)

    • 在公立或私立學校教導學生中級、中高級或國中學生程度的一或多個科目,其程度依政府法規應該介於小學與高中間。


  • 電腦軟體工程師

    • 作業系統、品管、應用程式等


  • 計量財務金融分析家

    • 制定定量財務商品,並報告給個人或金融機構,包括從事儲蓄、貸款、投資、借款或風險管理等。調查方法給財務分析師,以建立數學模型,用來開發更好的分析工具和先進的金融投資工具。



系友生涯發展


孔祥重

1968級數學系校友,1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後,一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教,直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。

孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法,大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。

梁賡義

1973級數學系校友,1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物統計學博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授,1986-1990副教授,1990迄今擔任正教授。

梁賡義教授是國際知名遺傳流行病學專家,他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波,把生物統計學最新發展帶回國內,提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。

蔡瑞胸

1974級數學系校友,1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。

卡內基美隆大學助教授(1982-1986)
芝加哥大學商學院訪問教授(1987-1988)
卡內基美隆大學副教授(1987-1989)
芝加哥大學商學院經濟計量與統計教授(1990-1998)
芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授(1999迄今)
中央研究院院士(2002)

鄭清水

1972級數學系校友,1977年獲得美國康乃爾大學博士。

1977/07-1983/06 加州大學伯克萊分校統計系助理教授
1983/07-1989/06 加州大學伯克萊分校統計系副教授
1989/07-2013/06 加州大學伯克萊分校統計系教授
2013/07-迄今 中央研究院統計科學研究所特聘研究員
2016 中央研究院院士

多元能力


抽象推理:觀察部分訊息或事物變化的趨勢,歸納出規則或意義,產出合理的答案。
40% Complete
40%
科學能力:了解科學的原理原則及操作科學事務的能力。
20% Complete
20%
圖形推理:各種抽象的圖形或符號線索變化的推斷能力。
10% Complete
10%
空間理解:能以視覺察覺特定的空間方位,想像物體在不同方位下的旋轉樣貌。
10% Complete
10%
閱讀理解:能理解文章的意涵與邏輯,及所想傳達的訊息與想法。
10% Complete
10%
計算能力:能熟練地運用基礎的加減乘除運算,並快速且正確地推算與導出答案。
10% Complete
10%

個人特質


堅毅性:專注投入,竭盡全力,有始有終,堅持到底,使命必達
20% Complete
20%
秩序性:喜愛周延規劃,做事按部就班有條理,事物整理的井然有序、不紊亂
20% Complete
20%
勇悍性:有勇悍無懼的力量面對困難挑戰或未知情境,並努力解決困難
15% Complete
15%
探究性:願意突破現狀,接受新的及未知的挑戰、情境或學習內容
15% Complete
15%
自信心:自信自重,肯定自我,喜愛自我;有較高的能力感、勝任感及控制感,不易受他人表現影響
10% Complete
10%
情緒性:心平氣和情緒穩定,溫和自在,面對現實意志堅定,心情不易動搖
10% Complete
10%
合作性:與人合作,共同完成事情;能包容,勉力求全,願意妥協
10% Complete
10%

圖表來源為該校系之重視百分比,加總為100%;百分比越高,代表越重視。



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